Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

252

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LilClayne

Геометрия

4,6(53 оценок)

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. чтобы доказать это, построим два прямоугольных треугольника авс и а’в’с’, у которых углы с и с’ — прямые, катеты ас и a’c’ равны, гипотенузы ав и а’в’ также равны проведём прямую mn и отметим на ней точку с, из этой точки проведём перпендикуляр ск к прямой mn. затем прямой угол треугольника abc наложим на прямой угол ксм так, чтобы вершины их совместились и катет ас пошёл по лучу ск, тогда катет вс пойдёт по лучу см. прямой угол треугольника а’в’с’ наложим на прямой угол kcn так, чтобы вершины их совместились и катет а’с’ пошёл по лучу ск, тогда катет с’в’ пойдёт по лучу cn. вершины а и а’ совпадут вследствие равенства катетов ас и а’с’. треугольники авс и а’в’с’ составят вместе равнобедренный треугольник вав’, в котором ас окажется высотой и биссектрисой, а значит и осью симметрии треугольника вав’. из этого следует, что δ δавс = δа’в’с’.

supgrigori

Геометрия

4,4(77 оценок)

Сумма углов параллелорамма - 360 °. противолежащий угол тоже будет 40 ° сумма двух других углов будет 280°б значит каждый их них будет по 140 ° ответ: остальные углы - 40°, 140°, 140°