Ответы на вопрос:
найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x) функция определена при всех х> 0 найдем производную функции y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) = = x(2ln(x)+1) найдем критические точки y' =0 или x(2ln(x)+1) =0 2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2 x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606 на числовой оси отобразим знаки производной + ,606 поэтому функция возрастает если х принадлежит (0,606; +бесконечн) функция убывает если х принадлежит (0; 0,606) в точке х=0,606 функция имеет локальный минимум y( e^(-1/2) ) = (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18 локального максимума функция не имеет
Популярно: Алгебра
-
dan428031.12.2021 15:26
-
макс310927.07.2021 05:04
-
Zendydla16.12.2021 05:08
-
efrakoff01.06.2021 18:21
-
Дезолька16.05.2023 03:10
-
zalomnovavk04.07.2021 23:14
-
Iekul28.06.2020 22:36
-
лулу3623.12.2022 03:20
-
ulllyyy201022.01.2022 05:12
-
kaliyeva2006amina25.02.2022 10:29