Ребро куба abcda1b1c1d1 равно sqrt 6 найдите расстояние от вершины д1 до прямой сожержащей диагональ куба ac1

258

416

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mimishichka

Геометрия

4,5(51 оценок)

Через точку o (центр пирамиды) в плоскости abc проводим линию параллельную ab . эта линия пересекает стороны ac и bc пусть соответственно в точках m и n (m ∈[aс] ,n ∈[bc]) . через точек m и n проводим линии параллельные sc в плоскостях asc и bsc т.е. ( me || sc , e ∈ as ; nf ||sc, f∈ bs ). sc линия пересечения граней asc и bsc ; me||nf. 2) mefn_ искомое сечение (параллелограмма, как скоро выяснится ). для определения периметра используем позиция точки o как точку пересечения медиан треугольника abc . δasc подобен δaem (em || sc) ; sc/em =ac/am ; sc/em =3 ⇒ em =sc/3 =b/3.аналогично δbsc подобен δbfn (fn || sc) : sc/fn =bc/bn ; sc/fn =3⇒ fn =sc/3 =b/3. получилось em =fn , но они еще и были параллельными , значит mefn _параллелограмма . δacb подобен δmcn (mn || ab) : ab/mn=ac/mc ; ab/mn = 3/2⇒ mn=2ab/3 = 2a/3 периметр будет : p =2(em+mn) =2(b/3 +2a/3)=2/3(b+2a). ответ : 2/3(b+2a).