Периметр прямо угольного треугольника = 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружности = 0,5 см. найти радиус описанной около треугольника окружности.

273

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гововрв

Геометрия

4,6(16 оценок)

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади этого треугольника к его полупериметру: . площадь прямоугольного треугольника равна его катетов. перепишем формулу: . (здесь и - катеты, - гипотенуза.) преобразуем числитель: . подставляем: значит, . но в то же время . получаем систему уравнений: вычитая второе уравнение из первого, получаем , откуда см. радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы этого треугольника. получаем, что см.