Площадь равностороннего треугольника равна 4 корня из 3 см^2. найти радиус окружности описанной около этого треугольника? нужно решение!

218

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirill13125a

Геометрия

4,8(7 оценок)

S=abc/4r где а,б,с это стороны, а r радиус описанной окружности r=abc/4s=a*a*a/4s=a³/(4*4√3) s=1/2ab*sina мы знаем, что в равностороннем ∆ все углы равны 60° 4√3=1/2а²*(√3/2) 4√3=а²*(√3/4) а²=4√3 / √3/4 а²=16 а=4 вернёмся в формулу с радиусом r=a³/(4*4√3) r=64/4*4√3=16/4√3=4/√3 можем избавиться от иррациональности в знаменателе r=4/√3=(4√3)/3 ответ: радиус 4/√3 см