Регистрация
Kira25112016
04.11.2022 22:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Одна оснований трапеции на 8 см больше другого. найдите эти основания если средняя линия равна 28 см

179
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yaroslav1RUS
Yaroslav1RUS
4,7(59 оценок)
Средняя линия равна пол суме основ. пусть одна основа x, вторая основа x + 8. получаем уравнение:   28 = (x + x + 8)\2, 56 = 2x + 8, 2x = 48, x = 24. одна основа 24, вторая 24 + 8 = 32.
rozik080
rozik080
4,5(13 оценок)

рассмотрим abcm:

1. abcm - прямоугольная трапеция, т.к. угол amc = 90.

следовательно bcm = amc = 90, по теореме о сумме углов четырехугольника найдем угол а:

угол а = 360 - угол   в - угол всм - угол амс = 45

2. угол а = углу d, т.к. трапеция abcd равнобедренная (ав=cd по условию)

значит треугольник mcd - равнобедренный, т.к. угол d = 45, cmd = 90, следовательно, по теорме о сумме углов треугольника угол mcd = 45, то есть cm = md = 12 (по св-ву равнобедренного тр-ка)

3. доп. построение - bh, bh ⊥ ad, угол ahb = 90

рассмотрим тр-ки abh и cmd

1) ab = cd

2) угол a = углу d

значит abh = cmd (по гипотенузе и острому углу)

значит ah = md = 12

ad = ah + md + hm = 12 + 12 + 10 = 34 (bc = hm, т.к. hbcm - прямоугольник)

s = 1/2 * cm * (bc + ad) = 1/2 * 12 * (10 + 34) = 264

ответ: 264

Популярно: Геометрия