Докажите что для любого натурального числа n 7^ n + 5 делится на 6

238

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maksprianikov

Алгебра

4,5(85 оценок)

Используя теорию остатков при любом натуральном n при делении на 6 число 7^n будет давать такой же остаток как и число 1^n=1 т.е единицу в остатке (так как 7=6*1+ 1) а число 7^n+5 удет давать такой же остаток как чило 1+5=6 т.е. будет давать остаток 0 (так 6 делится на 6 нацело) а раз остаток 0, то данное число при любом натуральном n делится нацело на 6. доказанорем..можно также доказать на основе принципа индукции

vovakornev2002

Алгебра

4,8(64 оценок)

1)700-360=340=270+70 ⇒4 четверть 2)-200+360=160=90+70 ⇒2 четверть 3)-830+3·360=-830+1080=250=180+70 ⇒3 четверть 4)1,2π=π+0,2 π ⇒3 четверть 5)2,3π-2π=0,3π ⇒1 четверть 6) ⇒ 2 четверть 7) ⇒ 2 четверть 8) ⇒4 четверть 9) ⇒3 четверть 10) ⇒4 четверть 11) ⇒2 четверть 12)-0,8π+2π=1,2π=π+0,2π= ⇒3 четверть 13)-0,4π+2π=1,6π=1,5π+0,1π= ⇒4 четверть 14)0< 1< ⇒1 четверть 15)π< 4< 1,5π==> ⇒3 четверть