Решите уравнение(решите по обычному ,без дискриминантов) - id1611323 от Lizzka1301 16.09.2020 14:46

Question

Алгебра: Решите уравнение(решите по обычному ,без дискриминантов) 2y^2-6y+4 1/2=0

Lizzka1301 · Accepted Answer

дана функция f(x) = (-1/3)x³ (1/2)x² + 2х - 6.

находим производную y'(x) = -x² - x + 2.

определяем критические точки, приравняв производную нулю.

-x² - x + 2 = 0 или x² + x - 2 = 0.

ищем дискриминант:

d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;

x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

получили 3 промежутка монотонности функции:

(-∞; -2), (-2; 1) и (1; +∞).

находим знаки производной y' = -x² - x + 2 на этих промежутках

х = -3 -2 0 1 2

y' = -4 0 2 0 -4.

там, где производная отрицательна - там функция убывает.

это промежутки (-∞; -2) и (1; +∞).

Решите уравнение(решите по обычному ,без дискриминантов) 2y^2-6y+4 1/2=0