Дан куб abcda1b1c1d1. найти угол между прямыми а) ac и b1d1, б) dm и cb1, где m середина ребра bb1.

265

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ariananasirova

Геометрия

4,5(67 оценок)

Пусть куб единичный. пусть а- начало координат. ось x - ab ось y - аd ось z - aa1 координаты точек с(1; 1; 0) в1(1; 0; 1) d1(0; 1; 1) d(0; 1; 0) m(1; 0; 0.5) вектора ас (1; 1; 0) длина √2 в1d1(-1; 1; 0) длина √2 dm(1; -1; 0.5) длина 3/2 св1(0; -1; 1) длина √2 косинус угла между ас и b1d1 (1*(-1)+1*1)/2= 0 угол 90 градусов косинус угла между dm и св1 (1+0.5)/(3/2)/√2=√2/2 угол 45 градусов

Kirill0812

Геометрия

4,6(57 оценок)

в9) т.к. тр-к авс - правильный, то основание высоты so пирамиды проецируется в точку пересечения медиан. v=1/3*s*h, где s - площадь основания пирамиды (s=7 по h=so, v=21. so=21/((1/3)*s)=(21*3)/7=9.

в6) cosb=sqrt(1-(sinb)^2)=sqrt(1-15/16)=sqrt(1/16)=1/4; => bd/bc=1/4; =>

=> bd=bc/4=12/4=3; => ba=2bd=2*3=6.