Регистрация
daniltarakanov
09.03.2023 12:03
Геометрия
Есть ответ 👍

.(Дан тетраэдр dabc, точка м-середина ребра вс, точка n -середина ребра выразите вектор an через вектора: a=ab, b=ac, c=ad в параллепипеде abcda1b1c1d1 медианы треугольника abd пересекаются в точке р. разложите вектор b1p по векторам: =b1a, b=b1c, c=b1b/).

153
209
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tkaa
tkaa
4,6(25 оценок)

дан тетраэдр dabc,точка м-середина ребра вс,точка n - середина ребра dm выразите вектор an через вектора: a=ab, b=ac, c=ad.

 

точка n - середина ребра dm, поэтому вектор dn=1/2*вектор dm

точка м-середина ребра вс, поєтому вектор dm=1/2*(вектор db+ вектор dc)

(остальное по правилам сложения для векторов)

 

вектор an=вектор ad+вектор dn=вектор ad+1/2*вектор dm=

вектор ad+1/2*1/2*(вектор db+ вектор dc)=

вектор ad+1/4*(вектор da+вектор ab+ вектор da+ вектор ac)=

вектор ad-1/2*вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc=

1/2вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc

=c/2+a/4+b/4

 

в параллепипеде abcda1b1c1d1 медианы треугольника abd пересекаются в точке р.разложите вектор b1p по векторам: =b1a, b=b1c, c=b1b

 

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины

поэтому вектор b1p=2/3 вектора медианы (с вершины в)

вектор медианы (с вершины в)=1/2(вектор ва+bd)

вектор b1p=2/3*1/2*(вектор ва+bd)=1/3*(вектор ва+bd)

 

вектор b1p=1/3*(вектор ва+вектор bd)=

1/3*(вектор вb1+вектор b1а+ вектор ba+вектор bc)=

=1/3*(вектор вb1+вектор b1а+вектор вb1+вектор b1a+вектор bb1+вектор b1c)=

=1/3*(3*вектор вb1+2*вектор b1а+вектор b1c)=

=вектор вb1+2/3*вектор b1а+1/3*вектор вектор b1c=

=c/3+2a/3+b/3

venya09890
venya09890
4,8(14 оценок)
Если диагонали перпендикулярны или  сравнить стороны, если они равны, то это квадрат : )

Популярно: Геометрия