На столе лежат 2005 монет .двое играют в следующюю по ход первый может взять любое нечёнтое количество манет от 1 до 99, второй чётное от 2 до 100 .проигрывает тот кто не сможет сделать ход .кто выигрывает при правильной

104

150

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasharyabukhina

Математика

4,6(58 оценок)

1. опишем стратегию первого игрока. первым ходом он должен взять со стола 85 монет. каждым следующим, если второй игрок берет х монет, то первый игрок должен взять 101 х монет (он всегда может это сделать, потому что если х четное число от 2 до 100, то (101 х ) нечетное число от 1 до 99). так как 2005=101 19 + 85 + 1, то через 19 таких ответов после хода первого на столе останется 1 монета, и второй не сможет сделать ход, т. е. проиграет.