Вычислите угол между прямыми ab и cd если: a(3.-2.4) в(4.-1.2) с (6.-3.2) d(7.-3.1)

293

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lunenko2005

Геометрия

4,5(87 оценок)

Угол между прямыми ab и cd равен углу между векторами ab и cd. обозначим его ą. (далее ав и cd - векторы) cosą=ab•cd/ (|ab|•|cd|) ab {4-3; -); 2-4} ав {1; 1; -2} cd {7-6; -); 1-2} cd {1; 0; -1} |ab|=✓(1²+1²+(-2)²)=✓6 |cd|=✓(1²+0²+(-1)²)=✓2 ab•cd=1*1+1*0+(-2)*(-1)=3 |ab|•|cd|=✓6*✓2=✓12=2✓3 cosą=3 / 2✓3= ✓3/2 => ą=30° ответ: угол между прямыми 30°