Около трапеции с высотой 8 описана окружность, центр которой лежит внутри трапеции. большее основание трапеции видно из центра окружности под углом 110, а меньшее под углом 70. найдите площадь трапеции.

202

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ашка1231

Геометрия

4,8(46 оценок)

1)описать окружность можно только вокруг равнобедренной трапеции. 2)если диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, то высота трапеции равна средней линии

даша3648

Геометрия

4,6(63 оценок)

1шаг. пусть о - центр п-мма. тогда о∈pq. докажем, что po = oq. рассмотрим δaoq и cop. очевидно, диагональ ас проходит через о. тогда ∠qao=∠pco(т.к. bc||ad и ac-секущая) ∠aoq=∠cop(вертикальные) ao=oc(т.к. о-центр п-мма, а ac-диагональ) δaoq=δcop 2 шаг. рассмотрим 4-уг. apcq: диагонали пересекаются в точке о и со=оа po=oq(из равенства δaoq и cop) значит apcq - параллелограмм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам). значит ap=qc(как противоположные стороны параллелограмма)