Втреугольнике авс проведена медиана ам . найдите угол амс если углы вас и вса равны 45 и 30 соответственно
111
386
Ответы на вопрос:
∠abc = 180° - (45° + 30°) = 105° по теореме синусов: a : sin 45° = c : sin 30° a = c · √2/2 : (1/2) = c√2 b : sin 105° = c : sin 30° найдем sin 105° : sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15° cos 15 = cos( \frac{30}{2} ) = \sqrt{ \frac{cos 30 + 1}{2} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}+2 }{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{4+2 \sqrt{3} }{ 2 } } cos15= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{ ( \sqrt{3}+1 )^{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} } b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2 m² = (b² + c²)/2 - a²/4 m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4 m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2 по теореме синусов из δамс: m : sin 30° = b : sinα sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2 так как α тупой угол, α = 135°
Вроде вот так. если схематически, то вполне можно начертить так, но а если в полном размере..
Популярно: Алгебра
-
lerapashina0328.04.2023 03:46
-
Уликак03.09.2022 17:15
-
yliana26262620.04.2021 03:09
-
tamilatumasheva06.04.2023 15:57
-
6машка616.12.2021 09:50
-
2006лера09.04.2023 23:32
-
Spy133722.04.2021 04:20
-
jauprosto27.10.2022 10:30
-
kseniya69696921.06.2020 01:29
-
diaweeti55124.08.2021 22:05