На кухне мальчики сидят на трехногих табуретках,а девочки на четырехногих. всего на кухне 50 ног(считаются ноги детей и табуреток). сколько в комнате мальчиков,если девочек не менее одной?

231

293

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

999Милкивейка999

Математика

4,7(58 оценок)

4/ № 6:

на кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?

пусть мальчиков m, а девочек d. тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. это выполняется только тогда, когда d делится на 5.

так как d> 0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может

ответ: 4 мальчика