Про тетраэдр abcd известно, что ab · cd = ac · bd = ad · bc. пусть ia, ib, ic , id — центры окружностей, вписанных в треугольники bcd, cda, dab и abc соответственно. докажите, что отрезки aia, bib, cic , did пересекаются в одной точке.

267

482

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

viktoriafedorip0a2an

Геометрия

4,5(9 оценок)

Объяснение:

Δafd=Δcfd ⇒∠eda=∠fdc=45

ae=cf

∠edf=180-45*2=90 ⇒ edfb-прямоугольник

ed=df -смежные стороны прямоугольник равны ⇒ edfb-квадрат

eb=bf

ab=ae+eb

bc=bf+fc

ae=fc

eb=bf ⇒ ab=bc ⇒Δabc-равнобедренный

150 000+ пользователей

Оформить подписку