Геометрия: Постройте векторы a) 1/2a+2b б) 3a -c

Nastyusha2aa5

07.03.2020 13:04

Геометрия

Есть ответ 👍

Постройте векторы a) 1/2a+2b б) 3a -c

278

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

natalyiphonep0725u

Геометрия

4,7(5 оценок)

Всечении получается ромб. отрезок ак = 6*(1/3) = 2. сторона ромба равна √(4²+2²) = √(16+4) = √20 = 2√5. найдём диагонали ромба. так как плоскость сечения параллельна диагонали основания призмы ас, то она пересекает ребро сс₁ в точке е на таком же расстоянии, что и ребро аа₁: се - ак = 2. поэтому диагональ ромба ек = ас = 4√2. расстояние от точки а до линии пересечения плоскости основания и заданной плоскости (точка к₁) равно половине диагонали основания: ак₁ = ов = 4*cos45° = 4*(√2/2) = 2√2. расстояние кк₁ равно половине диагонали искомого сечения. кк₁ = √(ак²+ ак₁²) = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 =2√3. вторая диагональ вм = 2*кк₁ = 2*2√3 = 4√3. площадь сечения ромба вемк равна: s = (1/2)d₁*d₂ = (1/2)*(4√2)*(4√3) = 8√6 = 19.59592 кв.ед. эту же площадь можно определить другим способом: угол наклона плоскости заданного сечения равен: α = arc tg(2/(2√2) = arc tg(1/√2) = arc tg 0.707107= 0.61548 радиан = 35.26439 градуса.косинус этого угла равен 0.816497. тогда искомая площадь равна площади основания призмы, делённой на косинус угла α: s = (4*4)/0.816497 = 19.59592 кв.ед.