Скорость товарного поезда 58 км в час а скорость пассажирского поезда на 12 км в час больше с какой скоростью идет пассажирский поезд
121
418
Ответы на вопрос:
Если провести общую внутреннюю касательную к этим двум окружностям, то она отсечет от треугольника со сторонами a, b, c подобный ему треугольник.пусть эта прямая пересекает катет a и гипотенузу с. поскольку радиус вписанной в отсеченный треугольник окружности в √2 раз меньше радиуса окружности, вписанной в исходный треугольник, то и стороны его будут в √2 раз меньше. то есть гипотенузу с эта касательная делит на отрезки a/√2 и c - a/ √2; если продлить эту касательную и катет b до их пересечения, то получится еще один прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности, таким же, как у отсеченного, то есть равный ему. b/√2 = c - a/√2; или √2 = a/c + b/c = sin(α) + cos( α); решить это тригонометрическое уравнение проще простого (возведением в квадрат), но на самом деле решение сразу видно α = 45 °; это решение было сразу очевидно, но я доказал, что других решений у нет.
Популярно: Геометрия
-
jamesa9927.06.2022 17:09
-
beynyadima09.01.2021 07:53
-
апркаерн24.03.2021 11:45
-
tasikmk0914.06.2023 15:12
-
Дурачкао04.01.2023 04:50
-
тигр18730.11.2022 10:03
-
ApuCTokpaT114.12.2020 16:03
-
berfasrd07.03.2022 12:21
-
Sashademin0612.04.2020 17:17
-
gladiatorcor21.01.2023 16:46