Впрямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. найдите площадь описанного около треугольника круга.

205

339

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Аня200011111

Геометрия

4,8(94 оценок)

s = пr^2

r - радиус описанной окружности. для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

находим гипотенузу по теореме пифагора:

с = кор(9+16) = 5

r = 2,5

s = 6,25п

арманп

Геометрия

4,6(85 оценок)

1. находим площадь треугольника.

s=½ab

s=½·3·4=6

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. находим радиус описанного круга.

r=abc/(4s)

r=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. находим площадь круга.

s=πr²

s = 2,5²π = 6,25π.

ответ. 6,25π.

casio007001

Геометрия

4,5(78 оценок)

Точка пересечения диагоналей прямоугольника - это его середина, так что длина короткой стороны выходит 24 см. смотрим на треугольник между короткой стороной прямоугольника и точкой пересечения диагоналей: у него две стороны равны (отрезки диагоналей), а тот перпендикуляр делит одну из сторон как раз пополам - значит и третья сторона треугольника (короткая сторона прямоугольника) равна двум другим (24 см).половинка диагонали - 24 см, вся диагональ - 48 см.