Регистрация
Кндр15
10.05.2020 05:50
Геометрия
Есть ответ 👍

Дано: АBCD-ромб
DK-перпендикуляр плоскости ромба
DK=3,2
угол ADC-тупой-90°
диагональ=16
Найти угол между плоскости ABC и KBC
​

224
277
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

VIDJER
VIDJER
4,4(38 оценок)

Объяснение:

а*в=|а| * |в|*cos (∠ав) , cos (∠ав)=(а*в):(|а| * |в|)

Вектора  a=3k-p , b= k-3p.

а*в=(3k-p) *( k-3p)=3к²-10рк+3р².

Скалярный квадрат к²=|к|²=1²=1.

Скалярный квадрат р²=|р|²=1²=1.

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0

(  р*к=|р | * |к |*cos (∠кр)=1*1*cos90=0 ).

Получаем а*в=3к²-10рк+3р²=3*1+0+3*1=6.

Найдем длину вектора  a=3k-p . Т. к. к⊥р, то треугольник построенный на этих векторах будет прямоугольным , с катетамии 3и 1. Гипотенуза, по т. Пифагора , √10, значит | a|=√10

Аналогично для вектора  b= k-3p, |b|=√10

cos (∠ав)=6 :(√10* √10)=6/10=0,6

Популярно: Геометрия