Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 3 см и 4 см , если диагональ образует с плоскостью основания угол 60

259

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ника11082001

Геометрия

4,5(80 оценок)

Угол (альфа) между диагональю d и основанием параллелепипеда равен углу между диагональю и проекцией этой диагонали на основание. проекцией диагонали параллелепипеда на основание будет диагональ основания t, которая находится по теореме пифагора t^2=3^2+4^2; t=5.далее, диагональ параллелепипеда находится как гипотенуза за известным углом и прилежащим катетом. d=t: cos(альфа)=5: cos60*=5: (1/2)=10.можно найти как гипотенузу, которая в два раза больше катета лежащего против угла в 30*.