Углы треугольника относятся как 3: 4: 5. найти наибольший угол

226

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Еленаелец77

Геометрия

4,7(37 оценок)

X-1 часть 3х+4х+5х=180 12х=180 х=15 наибольший угол=15*5=75градусов

catkama

Геометрия

4,4(9 оценок)

центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на биссектрисе угла при основании.

из вытекает, что радиус равен r = 1.

примем половину основания за х.

тангенс половинного угла равен tg(a/2) = 1/x.

тангенс угла a равен tg(a) = 8/x.

используем формулу двойного угла:

8/х = (2*(1/х))/(1 - (1/х² на 2 и на х.

4(х² - 1) = х².

3х² = 4.

х = 2/√3 = 2√3/3.

основание равно 2х = 2*2√3/3 = 4√3/3.

площадь треугольника равна s = (1/2)2x*8 = 16√3/3.

ответ: √3*s = 16.

150 000+ пользователей

Оформить подписку