Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и 25, а длины непараллельных сторон равны 13 и 29. найти высоту трапеции.
Ответы на вопрос:
ab = 29, bc = 4, cd = 13, ad = 29, проведем две высоты: вм и ск. (=h).
из пр. тр-ов авм и сdk по т. пифагора найдем отрезки ам и кd:
ам = кор( ав^2 - h^2) = кор(841 - h^2)
kd = кор(cd^2 - h^2) = кор(169 - h^2)
из рисунка легко увидеть: ам + kd = 25 - 4 = 21
получим уравнение:
кор(841-h^2) = 21 - кор(169-h^2)
841-h^2 = 441 - 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2
42кор(169 - h^2) = - 231 - это невозможно. значит чертеж надо делать другой!
боковые стороны обе наклонены в одну сторону.
высота ск будет опущена на продолжение стороны ad. и :
ad + dk - bc = am
21+кор(169-h^2)= кор(841 - h^2)
841-h^2 = 441 + 42кор(169 -h^2) + 169 - h^2
42кор(169 - h^2) = 231
кор(169 - h^2) = 11/2
169 - h^2 = 121/4
h^2 = 169 - 21/4 = 655/4
h = (кор655)/2 = 12,8 (примерно)
а=4, в=25, с=29, д=13
s=((а+в)/2)* sqrt{-а)^2+с^2-д^2)/2(в-а))^2}
s=((a+в)/2*sqrt{+20^2-13^2)/2*21)^2}
s=((а+в)/2*sqrt{+400-169)/42)^2}=
=((а+в)/2)*sqrt{400- 256}=((а+в)/2)*sqrt{144}
отсюда h=sqrt{144}=12
Популярно: Алгебра
-
Dirijabl16.01.2023 06:09
-
pron198312.07.2022 20:12
-
dum318.09.2022 16:39
-
Lolycat29.10.2021 19:52
-
Aliy25120.11.2021 15:39
-
8952320366328.08.2020 19:07
-
rayoz12.06.2023 00:36
-
Человек202918.05.2020 22:18
-
dedada09.01.2023 09:36
-
3класс4915.01.2020 11:36