Впрямоугольнике abcd ad=5; острый угол между диагоналями равен угол(aob)=arcsin(40/41) (о - точка пересечения диагоналей); k принадлежит bc, bk: kc=2: 3; l принадлежит cd, cl: cd=2: 3 а)2ak-lb? ( ak, lb(вектор)) б) угол между лучами bl и ak

112

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pikulev

Геометрия

4,4(76 оценок)

пусть угол аов = р = arcsin(40/41). cosp = 9/41.

из равнобедр тр-ка аов найдем сторону ав:

ав = 2*2,5*tg(p/2) = 5*(sinp/(1+cosp)) = 5*4/5 = 4

ld = cd/3 = 4/3.

вк = 2, кс = 3.

а) теперь поместим начало координат в вершину а прямоугольника. расставим координаты необходимых точек:

в(0; 4), к(2; 4), l(5; 4/3), а(0; 0).

теперь распишем координаты необходимых в векторов:

ак" : (2; 4), lb": (-5; 8/3).

тогда вектор (2ak" - lb"): (4+5; 8-(8/3)): (9; 16/3)

(2ak" - lb"): (9; 16/3).

б) будем искать cosq, где q - угол между векторами ак" и bl", через скалярное произведение этих векторов.

сosq = (ак" bl") / |ak"||bl"|.

ак" : (2; 4), bl": (5; -8/3). (ак" bl") = 2*5 + 4*(-8/3) = - 2/3

|ak"| = кор( 4 + 16) = 2кор5

|bl"| = кор(25 + 64/9) = 17/3

cosq = -(2/3) /[(2кор5) *(17/3) = - 1/17кор5

в итоге острый угол между векторами bl" и ak" составляет :

arccos (1/(17кор5))

nikitayurev132p0c5ew

Геометрия

4,6(68 оценок)

найдем последний угол он равен 180градусов - 90градусов - 60градусов=30градусов этот угол лежит напротив катета 12 см, а мы знаем что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. следовательно гипотенуза равна 12*2=24см.