Регистрация
YTO4KA1337
13.01.2021 19:55
Геометрия
Есть ответ 👍

.(Впрямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузына 2см, другой на 4см. вычислить площадь круга описанного около этого треугольника).

221
283
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tskaev662
tskaev662
4,5(81 оценок)

s = пr^2.   радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. найдем ее.

пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.

(х-2)^2   +   (x-4)^2 = x^2.

x^2 - 12x + 20 = 0

x = 10   (корень х = 2   - не подходит по смыслу ).

r = 5

s = 25п cм^2

DeNcHiK123st
DeNcHiK123st
4,5(46 оценок)

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см² 

Montes776
Montes776
4,8(80 оценок)
(3корня из 2 * 3корня из 2) /2 = 3 3 см кубических площадь

Популярно: Геометрия