Апофема правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, -12 см, найдите: а) боковой кант и сторону основы пирамиды, б) боковую поверхность пирамиды,в) полную поверхность пирамиды.

268

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marsel35

Геометрия

4,5(83 оценок)

А) апофема dк = 15 см, высота dо = 12 см. точка о - центр основания пирамиды - точка пересечения медиан правильного треугольника авс. треугольник dок - прямоугольный, по т пифагора cм. вк делится точкой о на отрезки в отношении 2: 1, считая от вершины. отсюда вк = 3 ок = 27 см. так как . ов = 2/3 вк = 2/3 * 27 = 18 см. из прямоугольного треугольника dob найдем боковое ребро db. по т пифагора см б) найдем боковую поверхность пирамиды в) полную поверхность найдем по формуле кв см кв см