Хорды ав, аd,cd равны радиусу окружности с центром в точке о и диаметром ad . периметр четырехугольника abcd равен 60 см. найдите диаметр окружности .

203

260

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

HACT91

Геометрия

4,6(95 оценок)

Дано:

АВСД - р/б трапеция

BC<AD - основания

ВС=8 см

АД=16 см

уг ВАД = 45*

Найти S -?

Решение:

1) Опустим высоту ВН. АН=(АД-ВС):2 АН=4 см

2) Рассм теуг АВН ( уг Н=90*) Он р/б по признаку, так как углы при основании равны по 45* ( один из условия, второй найден по теореме о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*=45*). Значит АН=НВ=4 см

3) S=(BC+AD)/2 * BH

S=12*4=48 кв см