Регистрация
belka1006
20.07.2020 11:45
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях m вершины парабол у=х к квадрате - 4mх+m и у=х в квадрате +8mx+4 расположены по одну сторону оси х

290
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NObrains0
NObrains0
4,8(32 оценок)

y=x^2-4mx+m

xв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m=-4m(m-1/4)

 

y=x^2+8mx+4

xв=-8m/2=-4m

yв=(-4m)^2+8m*(-4m)+4=16m^2-32m^2 +4=-16m^2+4=-16m(m-1/4)

 

оси парабол направлены вверх, т.к. коэффициенты при х в квадрате больше нуля. чтобы обе параболы лежали по одну сторону от оси ох необходимо, чтобы ординаты их вершин были больше нуля.

-4m(m-1/4)> 0

-16m(m-1/4)> 0

такое возможно только когда  m принадлежит (0; 1/4)

 

valya414gogus
valya414gogus
4,6(94 оценок)

если я не ошибаюсь, то производная равна 

(в последнем в 99 степени, если в изначальном выражении стоит 100 степень)

)

вместо х подставляем точки

 

 

 

 

 

Популярно: Алгебра