20 . ! перевод: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см, а один из острых углов - 30 градусов. найти радиус окружности с центром в вершине угла, которое разделяет данный треугольник на две равновеликие части. український переклад: гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а один з гострих кутів -30. знайти радіус кола з центром у вершині кута, яке поділяє даний трикутник на дві рівновеликі частини.

231

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SirykValia

Геометрия

4,7(42 оценок)

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

пусть угол с=90°, угол а=30°.

тогда вс=12•sin30°=6 см

ас=12•cos30°=6√3 см

s(∆abc)=ac•bc: 2=36√3: 2=18√3 см²

равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒

s/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине а.

одна из формул площади сектора круга:

s=πr*α/360°

отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:

9√3=π•r²/12

r=√(108√3/π)=7,716 см

nikolaivanov11

Геометрия

4,8(5 оценок)

Dc = bc/2 =3 см , ec =ac/2 =6 см ; de =5 см . bc -? ,ac -? , ab _? допустим d ∈ [bc] , а e ∈[ac] . тогда bc =2*cd =2*3 см =6 см, ac =2*ce =2*6 см =12 см . de || ab и de= ab/2 (свойство средней линии треугольника)⇒ab = 2de =2*5 см =10 см. такой треугольник существует (6+10> 12). устраивает ?