Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит на биссектрисе угла трапеции. найдите углы трапеции.

185

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

севга

Геометрия

4,5(68 оценок)

1. пусть bd - биссектриса. тогда ad=bd и углы ваd и dba равны. но угол bad = углу cda по условию. значит углы dba и cda равны. 2. углы cbd и bda равны как накрест лежащие при секущей вd. сумма углов в четырёхугольнике равна 360. выразим все углы: cda=bad=2cdb abc=bcd=abd+dbc=2cdb+cdb=3cdb 2cbd×2+3cdb×2=360 10cbd=360 cbd=36 тогда углы а и d при основании трапеции равны 36×2=72 градуса, а углы в и с 36×3=108 градусов ответ: 72 и 108 градусов