Регистрация
КамиллаОк
06.06.2021 09:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямая ам перпендикулярна плоскости квадрата авсд, диагонали которого пересекаются в точке о. докажите, что прямая вd перпендикулярна плоскости амо.

297
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sirentuhfatull
sirentuhfatull
4,4(77 оценок)
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости  вд  ⊥ ас (диагонали  квадрата пересекаются под прямым углом)проводим прямые мв и мд и получаем два прямоугольных треугольника мав и мад∆мав =  ∆мад ( по двум катетам) => mb = mд, значит    ∆ мвд - равнобедренный  во = од (  диагонали  квадрата пунктом пересечения делятся пополам)мо - медиана, а раз  ∆мвд - равнобедренный, то она будет еще и высотой и тогда  мо  ⊥ вд, а поскольку еще  ас  ⊥ вд, то    прямая вd перпендикулярна плоскости амо что и требовалось доказать
schaposchnyk
schaposchnyk
4,8(57 оценок)

здесь а не 20

зачем врать

Популярно: Геометрия