Впрямоугольной трапеции диагональ, проведенная из вершины тупого угла равна боковой стороне. найдите отношении средней линии этой трапеции к ее большего основания.

138

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daryaromanchuk

Геометрия

4,4(59 оценок)

Трапеция прямоугольная. следовательно, тупой угол в ней противолежит прямому, и оба этих угла соединяются диагональю. диагональ равна боковой стороне - значит, диагональ и боковая сторона трапеции являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, основанием которого служит большее основание трапеции. по свойству равнобедренного треугольника высота является медианой, т.е. делит основание пополам. это означает, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания трапеции. тогда средняя линия трапеции в (2 + 1)/2 = 1,5 раза больше меньшего основания трапеции. следовательно, искомое соотношение средней линии трапеции к большему ее основанию равно 1,5/2 = 3: 4 ответ: 3: 4