Внутри параллелограмма взята точка о так, что угол оад= углуосд уголвад=75 уголова=65 найти угол одс

275

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alina06alina

Геометрия

4,8(58 оценок)

Заметим,что < obf=180°-75°-65°=40° (так как смежные стороны параллелограмма в сумме равны 180°). проведем через точку о прямые eg и fh параллельно сторонам параллелограмма ав и вс соответственно. треугольники аон и сog подобны по двум углам. из подобия ан/cg=oh/og или вf/of=dg/og (так как bf=ah, of=cg и dg=oh как противоположные стороны параллелограммов). но тогда треугольник овf подобен треугольнику odg по второму признаку подобия, так как < bfo=< ogd (углы с соответственно параллельными сторонами), а стороны, образующие этот угол, пропорциональны (вf/of=dg/og - доказано выше). из подобия имеем: < odg=< obf=40°. ответ: < odc=40°.

Rou234

Геометрия

4,8(31 оценок)

если трапеция прямоугольная, значит 2 ее угла будут равны каждый по 90.остается еще 2 угла. сумма углов в четырехугольнике=360 градусов. если один угол=20, то последний угол будет равен 360-90-90-20=160.