Регистрация
katea001
05.04.2021 00:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию, площадь его равна 3/5 площади равностороннего треугольника с тем же периметром. найдите стороны данного треугольника.

144
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zirkonij556
zirkonij556
4,6(87 оценок)
A₁-  сторона равностороннего треуголника a,b,c-стороны искомого треугольника. a=b-x; c=b+x; p=3a₁; p=a+b+c=b-x+b+b+x=3b; ⇒ 3a₁=3b; a₁=b; sравностор=a₁²·√3/4=b²√3/4; p=p/2=3b/2; s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[3b/2  ·  (3b-2b+2x)/2  ·  (3b-2b)/2  ·(3b-2b-2x)/2]= =1/4·√[3b·(b+2x)·b·(b-2x)]=b√3/4  ·√(b²-4x²); 3/5·b²√3/4=b√3/4·√(b²-4x²); ⇒ 3b/5=√(b²-4x²); ⇒ 9b²=25b²-100x²; ⇒ x²=16·b²/100 ; x=4/10·b; a=b-0,4b=0,6b; c=b+0,4b=1,4b;
Printsesska042017
Printsesska042017
4,6(72 оценок)
1) sin=гипотенуза\противоположный катет т.е. например гипотенуза =6, противолежащий катет=3 2) то же самое, например, гип=4, катет=10

Популярно: Геометрия