Бісектриса кута паралелограма ділить одну із його сторін на відрізки а і б. визначити периметр паралелограма

123

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lizevette

Геометрия

4,8(95 оценок)

Назовём параллелограмм abcd и проведём в нём биссектрису тупого угла ве; ае = а, de = b. рассмотрим δаве: ∠веа = ∠све (накрест лежащие при вс ║ ad и секущей ве), следовательно, ∠веа = ∠аве и δаве равнобедренный (ав = ае = а). ав = сd = a; bc = ad = a + b ⇒ pabcd = a + a + (a + b) + (a + b) = 4a + 2b. случай, где биссектриса проводится из острого угла, невозможен: в таком случае она будет проведена к меньшей стороне и большая сторона должна будет равняться её отрезку b, что невозможно.