Доведiть, що рiвняння x²+y²+16y+60=0 э рiвнянням кола, i вкажiть координати центра та радiус r цього кола.

236

412

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sofafomenkosofa

Геометрия

4,8(69 оценок)

уравнение окружности:

(х–а)² + (y–b)²=r², где r – радиус окружности, (а; b) – координаты центра окружности.

x²+y²+16y+60=0

запишем в другом виде:

(x–0)²+y²+2∙8y+64–4=0

(x–0)²+(y+8)²=4

следовательно, r=2.

координаты центра окружности (0; –8)

бездoмныйБoг

Геометрия

4,8(17 оценок)

Уравнение окружности имеет вид: (х-a)² + (y-b)² = r² o(a; b) r преобразуем данное уравнение. х² + у² + 16у + 60 = 0 х² + (у² + 16у + 64) - 64 + 60 = 0 х² + (у + 8)² - 4 = 0 х² + (у + 8)² = 4 х² + (у + 8)² = 2² - это уравнение окружности о (0; -8) - координаты центра окружности. r = 2 - радиус окружности.