Определить ускорение свободного падения ( в м/с) на некоторой планете, если её радиус 3000 км, период обращения во круг своей оси 3000 с и тела на экваторе невесомы. π=3

154

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

transformer56

Физика

4,6(98 оценок)

На находящееся на поверхности планеты тело действуют 2 противоположно направленные силы: сила притяжения f1=g*m*m/r² и центробежная сила f2=m*v²/r, где m - масса тела, m - масса планеты, r - радиус планеты и v - линейная скорость тела. ускорение свободного падения g=f1/m=g*m/r². по условию, на экваторе (т.е. на расстоянии r от центра планеты) тела невесомы, откуда следует равенство f1=f2, подставляя написанные выше выражения для f1 и f2, приходим к уравнению g*m*m/r²=m*v²/r, откуда g=g*m/r²=v²/r, то есть для определения g нужно найти v. но v=w*r, где w - угловая частота вращения планеты. тогда g=(w*r)²/r=w²/r. из равенства w=2*π/t находим w=2*3/3000=0,002 рад*/с. тогда g=(0,002)²/3000000≈1,33*10⁻¹² м/с². ответ: ≈1,33*10⁻¹² м/с².