Регистрация
Gameskill
25.08.2021 22:05
Алгебра
Есть ответ 👍

3cos2x - sinx + 4=0 решите уравнения

125
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tbzhi
tbzhi
4,6(57 оценок)
Task/24781827  решите уравнения     3*cos2x - sinx + 4=0 * * * cos2x =cos²x -sin²x =(1 -  sin²x -  sin²x =  1 -  2sin²x   * * * 3(1 -2sin² x)  - sinx + 4=0 ; 3 -  6sin²x -sinx +4 =0 ; -  6sin²x -sinx +7 =0 ; 6sin²x +sinx -7 =0 ;   (  квадратное  уравнения относительно  sinx ) * * *можно и так      6sin²x +sinx -7 =6sin²x -6sinx   +7sinx -7  =6sinx(sinx -1) +7(sinx-1) = (sinx -1)(6sinx +7)   =   6(sinx+7/6) (sinx -1)  * * * замена   t = sinx   * * *  -1   ≤  t   ≤  1 * * * 6t² +t -7 =0 ;   d =1² -4*6*(-7) = 169 =13²  t₁ = (-1  -13) / (2*6) = -7/6   < -1 не имеет решения t₂  = (-1  +13) / (2*6) =1   ⇒  sinx =1 x =π/2 +2π*n ,n∈z. ответ    :   π/2 +2π*n ,n∈z.
ник5044
ник5044
4,7(74 оценок)
1) в левой части уравнения - разность квадратов: ((3y+1) - (5y-2))·((3y+1)+(5y-2))=0 (3-2y)·(8y-1)=0  ⇒y1=3/2,y2=1/8 2) первое слагаемое слева возведем в квадрат, второе - свернем в разность квадратов, справа возведем в квадрат и перенесем в левую часть уравнения, получим: 9x²+12x+4+16x²-1-25x²+10x-1=0 22x=-3  ⇒   x=-3/22

Популярно: Алгебра