Фрекен бок поставила по кругу 50 банок с вишнёвым компотом, причём кол-во вишенок в любых двух соседних банках отличается ровно на 1. карлсон, только увидев две банки с одинаковым числом вишенок, опустошает обе банки. докажите, что он выпьет не меньше 32 банок.
129
308
Ответы на вопрос:
Однозначно, будет две банки, в одной из которых будет больше всего штук, а в другой меньше всего штук. (их будет по одной, их не выпьет карлсон) всех других банок будет, как минимум, по две. карлсон будет выпивать те, которые парами, значит, не тронет частью те, которые будут в нечетном количестве (если банки, к примеру 3 штуки, дае он выпьет, а третью оставит, как беспарную) посчитаем, какое максимальное количество таких нечётных групп может быть в наших 50ти банках. 2 уже точно есть (самая маленькая и самая большая) остаиок разделим на следующее минимальное нечетное число 3. (50-2): 3=16 видов банок по 3. из них, как писала выше, выпьет по 2, по 1 оставит, значит, всего останется 1+1+16=18 банок- максимум не выпьет. 50-18=32 банки минимум выпьет, что и требовалось доказать.
Популярно: Алгебра
-
Синтол01.01.2022 12:19
-
abdidiyar2013209.02.2020 07:45
-
Stupidpeoplenamber125.08.2021 21:34
-
Nastasia13z10.12.2021 02:33
-
12345689012212121220.04.2020 00:09
-
Lomberts07.08.2022 23:20
-
Morikachan4628.02.2021 20:00
-
лалала7417.08.2021 11:30
-
Лёва989811.11.2021 15:16
-
2001snk29.12.2020 14:01