Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, гипотенуза равна 15 см, найдите меньший катет

246

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛолТролло

Геометрия

4,8(59 оценок)

Против меньшего угла лежит меньшая сторона. по свойству (или теореме) , катет лежащий против угла 30* = 1/2 гипотенузы. значит 15/2 = 7.5 см

олечк3

Геометрия

4,4(48 оценок)

Естественно, что равные отрезки fm и fk отложены на сторонах fd и fe, которые равны по условию (других вариантов просто нет). значит отрезок км параллелен отрезку de. следовательно, треугольник fmk подобен треугольнику fed, то есть является равнобедренным. углы при основании равнобедренного треугольника равны: < fkm=< fmk. значит равны и смежные с этими углами углы: < dkm=< еmк. треугольники dkm и емк равны по двум сторонам и углу между ними (ем=kd, так как df=ef и fm=fk, a mk - общая). в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, то есть < dmk=< ekm. тогда и < dke=< dme, как разность равных углов: < dke=< dkm-< ekm и < dme=< emk-< dmk. что и требовалось доказать.