Внутри равнобедренного треугольника abc с основанием bc взята точка n, такая, что угол nbc=30 градусов, угол ncb=10. найдите угол anc, если угол bac=30 градусов. решение доведенное до конца и с обьяснениями принимается как !

137

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenaalefirova

Геометрия

4,7(19 оценок)

Рассмотрим треуг-ки anc и amc: у них общее основание - ас, и равные углы при основании, т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. имеем: угол nac = углу mca по условию , но углы bac=bca, то есть равны и другие части этих углов - угол маn=ncm. таким образом треуг.amc=треуг.anc по стороне и двум углам. в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. след-но, am=nc. так как треуг.abc - равнобедренный, то mb=nc, (ab-am =mb) = (bc-nc=bn), где ab=bc am=nc. то есть треуг.mbn - равнобедренный.