Вравнобедренную трапецию вписана окружность . точки q и p точки каcания окружности с основаниями bc и ad соответственно. aq=4 корня из 2, pc=корню из 17. найдите радиус окружности и площадь трапеции.

242

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

клинт

Геометрия

4,6(99 оценок)

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. радиус можно найти по формуле r=s/p, где s - площадь, p - полупериметр. найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a s = a+b/2 * h, где а и b - основания; сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно s = 25a*24 вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.