Найдите площадь треугольника авс, если угол а равен 60', а стороны ав и вс соответственно равны 6 и 8.

292

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

amina555658

Геометрия

4,5(58 оценок)

Запишем теорему косинусов для стороны вс. вс² = ав²+ас²-2*ав*ас* 1/2 пусть ас=х 64 = 36+х²-6х х²-6х-28=0 d=148 x=(6+√148)/2. второй корень отрицательный. х=(6+2√37)/2 =3+√37. это ас. теперь ищем площадь. s=1/2 * ав*аc*sin60°=1/2*6*(3+√37)*√3/2 = 3/2 * √3*(3+√37). можно применить теорему синусов, сначала найти синус угла с, потом его косинус. затем найти ас по частям из двух прямоугольных треугольников.