Биссектриса угла а параллелограмма абсд пересекает сторону вс в точке к. прямая кр паралелльна сд и пересекает сторону ад в точке р. найдите угол между рв и ак. ,

204

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vipkakunina

Геометрия

4,5(77 оценок)

Ответ на фотографии ниже

xottabыs4

Геометрия

4,5(86 оценок)

Пусть о - точка пересечения диагоналей четырехугольника abcd. треугольник abc подобен треугольнику boc по двум углам (∠с у них общий и ∠bac=∠cbo по условию), значит bc/oc=ac/bc, т.е. bc²=oc·ac. аналогично, из подобия треугольников cda и doa получаем ad/ao=ac/ad, т.е. ad²=ao·ac. итак, bc²+ ad²=oc·ac+ao·ac=(oc+ao)·ac=ac².