Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 32 и 42, площадь поверхности параллелепипеда равна 6240, найдите его диагональ

229

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

miragrrr

Математика

4,5(11 оценок)

пусть ad = 32, dc = 42, dd1 = x, sabcda1b1c1d1 = 6240.

высоту параллелепипеда dd1 найдем из площади полной поверхности параллелепипеда по формуле:

sabcda1b1c1d1 = 2 (ad·dd1 + dc·dd1 + ad·dc)

в данную формулу подставим известные величины:

2 (32·x + 42·x + 32·42) = 6240.

поделим обе части уравнения на 2:

32x + 42x + 1344 = 3120.

подобные слагаемые:

74x + 1344 = 3120,

74x = 3120 - 1344,

74x = 1776,

x = 24.

значит, dd1 = 24.

диагональ b1d параллелепипеда abcda1b1c1d1 найдем по формуле b1d 2 = ad 2 + dc 2 + dd1 2,

b1d 2 = 32 2 + 42 2 + 24 2 = 1024 + 1764 + 576 = 3364,

b1d = 58.

ответ: 58.

dedov05

Математика

4,6(53 оценок)

Координата точки с является средним арифметическим координат точек а и в.найдите неизвестные координаты точек. а(х),(у).c((x+y)/2), где (х+у)/2 - среднее арифметическое координат точек а и в.