Вклассе 28учащихся и 14 двухместных парт.девочек больше,чем мальчиков.ровно четверть девочек сидят с мальчиками.сколько в классе девочек?

153

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Айлин1290

Математика

4,4(30 оценок)

ответ:

16 девочек

пошаговое объяснение:

если бы все мальчики сидели с девочками, то в классе было бы 5/4 учеников от количества девочек, однако 28 на 5 не делится, значит часть мальчиков сидит с мальчиками.

пусть n1 - количество парт занятых мальчиками, n2 - девочками, n3 - мальчик с девочкой, тогда мальчиков в классе n1*2+n3, девочек n2*2+n3. также известно, что n3 = (n2*2+n3)/4

n3 = (n2*2+n3)/4

4*n3 = n2*2+n3

n2 = 3/2*n3

так как всего парт 14, то n1 + n2 + n3 = 14

n1 + 3/2*n3 + n3 = 14

n1 + 5/2n3 = 14

так как нас интересуют решения в целых числах, то n3 может равняться 2 или 4 (при n3 6 и больше n1 становится отрицательным числом)

если n3=2, то парт с девочками 3, смешаных - 2, с мальчиками 9, однако по условию девочек больше чем мальчиков. значит n3=4

тогда парт с девочками 6, смешанных - 4, с мальчиками 4 (14-6-4=4)

в классе 6*2+4 = 16 девочек