Регистрация
angelok200332
07.07.2020 05:32
Математика
Есть ответ 👍

№2: при каком значении параметра a a уравнение |x2−2x−3|=a | x 2 − 2 x − 3 | = a имеет три корня?

192
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hopoloi89
hopoloi89
4,4(85 оценок)

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

маша3057
маша3057
4,4(97 оценок)

Число 150 меньше числа 360 на 58,33%

Популярно: Математика