Регистрация
Tiger333
20.08.2021 09:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение решите уравнение 125*25^x-70*10^x+8*4^x=0 можно только решение не обязательно

120
458
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

star0602
star0602
4,6(18 оценок)
125*25^x  -  70*10^x  +  8*4^x   =  0 125*5^2x  -  70* 2^x*5^x  +  8*2^2x  =  0 разделим  обе  части  неравенства  на  5^2x.   8*(2/5)^2x  -  70*(2/5)^x  +  125  =  0 заменим   (2/5)^x  =  z,     (2/5)^2x  =  z^2 8z^2  -  70z  +  125  =  0 d  =  b^2  -  4ac  =  (-70)^2  -  4*8*125  =  4900  -  4000  =  900  >   0 z_1  =  (-b  +  vd)/2a  =  (70  +  v900)/2*8  =  (  70  +  30)/16  =  100/16  =  25/4 z_2  =  (-b  -  vd)/2a  =  (70  -  30)/16  =  40/16  =  5/2  1)    (2/5)^x  =  25/4,      (2/5)^x  =  (2/5)^-2    >     x_1  =  -2 2)      (2/5)^x  =  5/2,        (2/5)^x  =  (2/5)^(-1)  >     x_2  =  -1 ответ.       -1;       -2
anton12535
anton12535
4,6(98 оценок)
125*25^x-70*10^x+8*4^x=0 выносим  общие  множители  за  скобку (2^(x+1)-5^(x+1))*(2^(x+2)-5^(x+2))=0 откуда  2^(x+1)=5^(x+1) что  достигается  только  при  х=-1 2^(x+2)=5^(x+2) что  достигается  только  при  х=-2
ledilove77
ledilove77
4,8(2 оценок)

подкоренное выражение всегда больше или равно нуля.следовательно

12x-3x^2> =0

-3x(x-4)> =0

на координатной прямой отмечаешь точки 0 и 4.знаки будут -+-.

и в ответ идёт промежуток от 0 до 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Популярно: Алгебра