Срединный перпендикуляр диагонали прямоугольника пересекает его сторону под углом, который равен углу между диагоналями. найти этот угол (в градусах)? решите

124

277

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bogdan1001b

Геометрия

4,4(17 оценок)

Если обозначить прямоугольник авсд а серединный перпендикуляр к диагонали ac - ок. точка к-принадлежит стороне вс точка о-точка пересечения диагоналей ас и вд (она же середина этих диагоналей) для решения просто проведем прямую параллельно основанию ад через точку пересечения диагоналей ас и вд. она пересекает стороны ав и сд в точках н и м. обозначим угол пересечения диагоналей сод = а в треугольнике сом угол сом равен половине угла пересечения диагоналей a/2 в прямоугольном треугольнике кос угол оск также равен a/2 по условию угол окс = a сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. следовательно можно записать 90+a+a/2=180 (3/2)a=90 a=60 градусов. ответ: 60 градусов

123123324322221

Геометрия

4,5(94 оценок)

Ищем гипотенузу с=√(15²+20²) =25 cм. r=(a+b-c)/2 = (15+20-25)/2 =5 см. второе решение s=1/2 *p*r ⇒ r = s/(1/2 p). s=a*b/2 = 150 см², р = 15+20+25 = 60 см. r = 150/(1/2*60) = 5 cм.