Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. найдите полощадь полной поверхности конуса. я не могу понять ответ в который получается, можно поподробней) решение так как сечением у нас является прямоугольный треугольник abc . где bc-гипотенуза, а ac-катет (радиус) из этого по теореме пифагора найдем ac . так как треугольник авспрямоугольный,то ac=ab(представим как х) получится уравнение: х2+х2=144. 2х(в квадрате)=144 . х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . ac=3 корней из 8(радиус) 1) sосн=пr^2= п(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п. 2)sбок=пrl(где l это гипотенуза bc) = п3 корней из 8*12=36п корней из 8 3 sпол = sбок+sосн=36п корней из 8 + 72п

278

443

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

34234252

Геометрия

4,4(61 оценок)

осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. см. рис. во вложении.

ва^2+ac^2=12^2

ba=ac

2ba^2=144

ba=√72 - это длина образующей

радиус половина гипотенузы то есть 6

высоту ао найдем тоже из прямоуг. треугольника аос

ао=√(72-36)=6

теперь можно найти полную поверхность конуса

s=π(r^2+rl)=π(36+6√72)=

=π(36+36√2)=36π(1+√2)

matveiarzhanoff

Геометрия

4,6(59 оценок)

sбок=πrl

sосн=πr²

гипотенуза это диаметр основания

пусть катет =х, тогда по т пифагора

х²+х²=12²

2х²=144

х²=72

х=6√2 образующая

радиус =пполовине диаметра=12 : 2=6

sбок=π*6*6√2=36π√2

sосн=π6²=36π

sпол=36π√2+36π=36π(√2+1)

kristok2012

Геометрия

4,8(57 оценок)

Обозначаем s(cnm) = s , md = m . ⇒ mc = 2*md =2m и cd =md + mc =m +2m =3m , ab =3*cd =3*3m=9m. очевидно: δanb ~ δcnm , причем коэффициент подобия k =ab/ cm =9m/2m =9/2 δanb ~ δcnm ⇒ h₁/ h =k ⇒ h₁=k*h = 9h/2. высота трапеции abcd равна : h = h+h ₁=h +9h/2 =11h/2 . s(cnm) =cm*h/2 =2m*h/2 =m*h ; s(abcd) =(ab +cd)/2 *h =(9m+3m)/2 * 11h/2 = 33m*h ; s(cnm) / s(abcd) =m*h /33m*h =1 : 33 . * * * * * * * другой способ * * * * * * * обозначаем s(cnm) = s , md = m . ⇒ mc = 2*md =2m и cd =md + mc =m +2m =3m , ab =3*cd =3*3m=9m. очевидно: δanb ~ δcnm , причем коэффициент подобия k =an/cn = ab/ cm =9m/2m =9/2 . следовательно s(anb) / s(cnm) = k² ⇒ s(anb) = (81/4)*s . s(anm) / s(cnm) = an / cn = 9/2 ⇒ s(amn) = (9/2) *s .s(bnc) = s(bcm) - s(cnm) = s(amc) -s(cnm) =s(anm) = (9/2) *s .* * * т.е . треугольники bnc и anm равновеликие * * * s(amc) = s(amn) + s(cnm) = (9/2) *s +s =(11/2)*s . s(adm) / s(amc) =md / mc =1/2 ⇒ s(adm) =(1/2)*(11/2) =(11/4)*s. s(abcd) =s(adm) + s(amcb)= s(adm)+s(cnm) + s(anb) +2*s(anm) = (11/4)*s + s +(81/4)*s+ 9*s =(92/4)*s+10*s = 33*s. s / s(abcd) = 1 : 33. p.s. можно было использоватьs(anm) *s(bcn) =s(cnm) * s(anb) ⇔ s²(anm)= 81s/4 *s; s²(anm) =9s/2 и т. д .